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    小学奥数(第021课) 排列组合

    2021-01-04 小学奥数 61 ℃ 0 评论
    原文标题:小学奥数(第021课) 排列组合
    本文摘要:小学奥数(第021课) 排列组合的相应练习题,大家可以做一做熟悉一下基础的排列组合。①心算 (1)5个人站成一排共有( )多少种不同方法。(2)一条直线上共有8个点,这8个点共可以构成( )个线段。(3)从12个同学中选出11个人组成一支足... ...
    本文关键词:小学奥数排列组合,微盘小学奥数
    正文:

    小学奥数(第021课) 排列组合的相应练习题,大家可以做一做熟悉一下基础的排列组合


    ①心算


    (1)5个人站成一排共有( )多少种不同方法。


    (2)一条直线上共有8个点,这8个点共可以构成( )个线段。


    (3)从12个同学中选出11个人组成一支足球队,那么共有( )种不同方法。


    ②从七个短跑运动员里选出4个参加4×100米接力赛,共有多少种方案。


    ③四年一班有30名学生,如果选出3人代表班级参加演讲比赛,有多少种选法。


    ④从1~6这六个数字中任选2个奇数和2个偶数,可以组成多少个没有重复数字的四位数。


    ⑤有10个房间,将5间刷成红色,3间刷成黄色,2间刷成蓝色,共有多少种方案。


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    ①心算


    (1)答案:120


    解析:排列,所以是A(5,5)=120(种)


    (2)答案:28


    解析:两个点确定一条线段,由于线段没有方向,所以选这两个点与顺序无关,属于组合。C(8,2)=8×7÷(2×1)=28(条)


    (3)答案:12


    解析:选11个人不要求顺序,属于组合。C(12,11)=C(12,1)=12(种)。或者这样理解:只要选出一个人不参加,剩下11个就组成一支队伍,12人中选1一个人共有12种不同方法。


    ②答案:840


    解析:接力比赛的四个人是有顺序的,所以是排列。A(7,4)=7×6×5×4=840(种)


    ③答案:4060


    解析:选出的3人与顺序无关,所以是组合。


    C(30,3)=30×29×28÷(3×2×1)=4060(种)


    ④答案:216


    解析:分步进行,先把四个数选出来(不考虑顺序),然后再排列


    奇数有3个,选2个有C(3,2)种;偶数有3个,选2个有C(3,2)种;4个数排列有A(4,4)


    所以根据乘法原理,共有:C(3,2)×C(3,2)×A(4,4)=216(种)


    ⑤答案:2520


    解析:方法一:分步进行,先选5间刷红色,有C(10,5)种,剩下5间选3个刷黄色有C(5,3)种,


    剩下2间选2个刷蓝色有C(2,2)种。由于是分步进行的,所以用乘法原理:


    C(10,5)×C(5,3)×C(2,2)=252×10×1=2520(种)


    方法二:先不考虑顺序全排列A(10,10),然后再去掉顺序除以A(5,5),A(3,3)和A(2,2),


    A(10,10)÷A(5,5)÷A(3,3)÷A(2,2)=2520(种)


    谢谢大家的支持。


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    标签:小学奥数排列组合

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