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    九年级《用列举法求概率》优秀教案2课时

    2021-01-04 北师大初中数学 86 ℃ 0 评论
    原文标题:九年级《用列举法求概率》优秀教案2课时
    本文摘要:25.2 用列举法求概率第1课时 列表法求概率教学目标理解“包含两步,并且每一步的结果为有限多个情形”的意义.1.会用列表的方法求出:包含两步,并且每一步的结果为有限多个情形,这样的试验出现的所有可能结果.2.体验数学方法的多样性灵活性,... ...
    本文关键词:初中数学等可能事件的概率教学设计北师大版,初中数学北师大版百度文库
    正文:


    25.2 用列举法求概率




    第1课时 列表法求概率

    教学目标


    理解“包含两步,并且每一步的结果为有限多个情形”的意义.


    1.会用列表的方法求出:包含两步,并且每一步的结果为有限多个情形,这样的试验出现的所有可能结果.


    2.体验数学方法的多样性灵活性,提高解题能力.


    教学重难点


    正确理解和区分一次试验中包含两步的试验.


    当可能出现的结果很多时,简洁地用列表法求出所有可能结果.


    教学过程


    一、教师导学


    出示两个问题:


    1.一个布袋中有两个白球和两个黄球,质地和大小无区别,每次摸出1个球,共有几种可能的结果?


    2.一个布袋中有两个白球和两个黄球,质地和大小无区别,每次摸出2个球,共有几种可能的结果?


    要求学生讨论上述两个问题的区别,区别在于这两个问题的每次试验(摸球)中的个数不一样.


    二、合作与探究


    【例】 教材第136页例1.


    1.要求学生思考掷两枚硬币所能产生的所有结果.


    学生可能会认为结果只有:两个都为正面,一个正面一个反面和两个都是反面这样3种情形,要讲清这种想法的错误原因.


    列出了所有可能结果后,问题就容易解决了.或采用列表的方法,如:


    AB 正 反


    正 正正 正反


    反 反正 反反 


    让学生初步感悟列表法的优越性.


    2.问题:“同时掷两枚硬币”,与“先后两次掷一枚硬币”,这两种试验的所有可能结果一样吗?


    同时掷两枚硬币与先后两次掷一枚硬币有时候是有区别的.比如在先后投掷的时候,就会有这样的问题:先出现正面后出现反面的概率是多少?这与先后顺序有关.同时投掷两枚硬币时就不会出现这样的问题.


    三、总结提升


    1.本节课的例题,每次试验有什么特点?


    2.用列表法求出所有可能的结果时,要注意表格的设计,做到使各种可能结果既不重复也不遗漏.


    四、布置作业


    教材P138 练习 1、2


    第2课时 树形图求概率

    教学目标


    1.进一步理解有限等可能性事件概率的意义.


    2.会用树状图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时,不重不漏地求出所有可能的结果,从而正确地计算问题的概率.


    3.进一步提高分类的数学思想方法,掌握有关数学技能(树状图).


    教学重难点


    正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素.


    教学过程


    一、合作与探究


    【例1】同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:


    (1)两个骰子的点数相同;


    (2)两个骰子的点数的和是9;


    (3)至少有一个骰子的点数为2.


    分析:由于每个骰子有6种可能结果,所以2个骰子出现的可能结果就会有很多,我们用怎样的方法才能既不重复又不遗漏地求出所有可能的结果呢?这个问题要让学生充分发表意见,在此基础上再使学生认识到列表法可以清楚地列出所有可能的结果,体会其优越性.


    列出表格.(也可用树状图法)


    其实,求出所有可能的结果的方法不止是列表法,还有树状图法也是有效的方法,要让学生体验它们各自的特点,关键是对所有可能结果要做到:既不重复也不遗漏.


    板书解答过程.


    思考:教材第137页的思考题.


    【例2】教材第138页例3.


    分析:弄清题意后,先让学生思考从3个口袋中每次各随机地取出一个球,共3个球,这就是说每一次试验涉及到3个因素,这样的取法共有多少种呢?你打算用什么方法求得?


    在学生充分思考和交流的前提下,老师介绍树状图的方法.


    第一步可能产生的结果为A和B,两者出现的可能性相同且不分先后,写在第一行.


    第二步可能产生的结果有C、D和E,三者出现的可能性相同且不分先后,从A和B分别画出三个分支,在分支下的第二行分别写上C、D和E.


    第三步可能产生的结果有两个H和I,两者出现的可能性相同且不分先后,从C、D和E分别画出两个分支,在分支下的第三行分别写上H和I.(如果有更多的步骤可依上继续)


    第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面,就得到了所有可能的结果的总数.再找出符合要求的种数,就可以利用概率和意义计算概率了.


    教师要详细地讲解以上各步的操作方法.


    写出解答过程.


    问:此题可以用列表法求出所有可能吗?


    小结:教材第139页右边的结论.


    二、巩固练习


    教材第139页练习.


    练习中是每次试验涉及3个因素的问题,共有27种可能的结果.


    尽管这些问题可能的结果都比较多,但用树状图的方法并不难求得,重要的是要让学生正确把握题意,鉴别每次试验涉及的因素以及这些因素的顺序.


    三、能力展示


    教材第139页 习题25.2 第1题.


    这是一道正确理解概率意义的问题,在学生深入思考的基础上教师要着重分析解题的思路.


    四、布置作业


    教材P140 习题25.2 3、4、5



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    标签:初中数学等可能事件的概率教学设计北师大版

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