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    概率论与数理统计–等可能概型 例1,小试牛刀

    2021-01-04 北师大初中数学 54 ℃ 0 评论
    原文标题:概率论与数理统计–等可能概型 例1,小试牛刀
    本文摘要:前面已经提过,解古典概率,即等可能概型题的基本思路就是找出随机试验是什么,事件是什么,然后用相应的元素总数做比值就可以了。下面见书上例1(P10)《概率论与数理统计第四版》P10第一步:找随机试验将一枚硬币抛掷三次第二步:找随机试验的样本空... ...
    本文关键词:初中数学等可能事件的概率教学设计北师大版,北师大初中数学下册作三角形
    正文:

    前面已经提过,解古典概率,即等可能概型题的基本思路就是找出随机试验是什么,事件是什么,然后用相应的元素总数做比值就可以了。下面见书上例1(P10)




    《概率论与数理统计第四版》P10


    第一步:找随机试验


    将一枚硬币抛掷三次


    第二步:找随机试验的样本空间


    S={HHH,THH,HTH,TTH,HHT,THT,HTT,TTT}


    H-正面;T-背面


    第三步:找随机事件


    (1)A1恰有一次出现正面


    (2)A2至少有一次出现正面


    第四步:找随机事件的集合


    (1)A1={TTH,THT,HTT}


    (2)A2={HHH,THH,HTH,TTH,HHT,THT,HTT,},A2逆={TTT}


    第五步:数数


    S元素总数:8,A1:3,A2:7


    第六步:计算概率


    P(A1)=3/8;


    P(A2)=7/8;也可由逆事件的概率性质计算:P(A2)=1-P(A2逆)=1-1/8=7/8。


    很简单吧,就是识别试验,事件和数数。


    数数可以扩展一下,如果是抛四次硬币样本空间元素数是多少呢,如果你能数过来,那五次,六次,N次呢?这要是全都列出来数一遍可就老麻烦了。所以这里要借用排列组合的知识,直接计算出即可。第一次2种可能,第二次和第一次排列在一起2X2=2的2次方种,三次2X2X2=2的三次方个元素,N次即2的N次方个元素。


    书上解体过程如下:




    《概率论与数理统计分析第四版》P10


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    标签:初中数学等可能事件的概率教学设计北师大版

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