全店资源打包!虚拟项目被动收入搭建,联系微信:Luckymasami
虚拟项目创业,每天订单源源不断!
  • 222.jpg
  • 老师微信: Luckymasami

    网站首页 初中辅导 初中数学 华师大初中数学 正文

    华师大版九年级第二章一元二次方程,知识点讲解加经典例题分析

    2021-01-04 华师大初中数学 81 ℃ 0 评论
    原文标题:华师大版九年级第二章一元二次方程,知识点讲解加经典例题分析
    本文摘要:1.一元二次方程的定义(1)一元二次方程的定义:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程。(2)判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面:①必须为"化简后"的方程;②只含有"一个未知数";③"未知数的最高次... ...
    本文关键词:初中数学华师大,华师大版初中数学教学案例集初中数学考点 华师大版
    正文:

    1.一元二次方程的定义


    (1)一元二次方程的定义:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程。


    (2)判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面:


    ①必须为"化简后"的方程;


    ②只含有"一个未知数";


    ③"未知数的最高次数是2";


    ④"二次项的系数不等于0";


    ⑤必须为"整式方程",等号左右都不能出现分式,即分母上不能出现字母。




    2.一元二次方程的一般形式


    (1)一般地,任何一个关于x的一元二次方程经过整理,都能化成如下形式:ax2+bx+c=0(a≠0),这种形式叫一元二次方程的一般形式。其中ax2叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项,b叫做一次项系数;c叫做常数项。一次项系数b和常数项c可取任意实数,二次项系数a是不等于0的实数,这是因为当a=0时,方程中就没有二次项了,所以,此方程就不是一元二次方程了。


    (2)要确定二次项系数,一次项系数和常数项,必须先把一元二次方程化成一般形式。



    3.一元二次方程的解


    (1)一元二次方程的解(根)的意义:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解,又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根,所以,一元二次方程的解也称为一元二次方程的根。


    (2)一元二次方程一定有两个解,但不一定有两个实数解。设x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两实数根,则下列两等式成立,并可利用这两个等式求解未知量:





    4.解一元二次方程——直接开平方法




    5.解一元二次方程——因式分解


    (1)因式分解法解一元二次方程的意义


    因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法,这种方法简便易用,是解一元二次方程最常用的方法之一。


    因式分解法就是先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次,把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想)。


    (2)因式分解法解一元二次方程的一般步骤:


    ①移项,使方程的右边化为零;


    ②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积;


    ③令每个因式分别为零,得到两个一元一次方程;


    ④解这两个一元一次方程,它们的解就都是原方程的解。



    6.解一元二次方程——配方法




    7.解一元二次方程——公式法(最简单实用且万能,如果前三种不熟练,建议用公式法)




    8.根的判别式







    9.根与系数的关系(韦达定理




    10.一元二次方程的应用——增长率问题





    11.一元二次方程的应用——面积问题









    12.一元二次方程的应用——销售问题








    #一元二次方程##九年级数学##华师大版##初中数学##初中数学重要知识点梳理#


    本文作者:墨宣zi,转载本文请注明作者出处~

    标签:初中数学华师大

    更多试卷教案课件资源下载,请参照网站右上角 资料下载