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    《二次函初中数学沪教版怎么样数与一元二次方程》教案

    2021-01-04 沪教版初中数学 41 ℃ 0 评论
    原文标题:《二次函初中数学沪教版怎么样数与一元二次方程》教案
    本文摘要:原创: 都小美 a小美碎碎念 (转载自微信公众平台)三维目标知识与技能:掌握二次函数与一元二次方程之间的关系,并且能够利用二者之间的关系解决实际问题过程与方法:通过小组探究的形式归纳出二次函数与一元二次方程之间的关系情感态度价值观:培养学习... ...
    本文关键词:初中数学二次函数教案沪教版,沪教版六年级初中数学教案初中数学沪教版中考模拟卷
    正文:

    原创: 都小美 a小美碎碎念


    (转载自微信公众平台)


    三维目标


    知识与技能:掌握二次函数与一元二次方程之间的关系,并且能够利用二者之间的关系解决实际问题


    过程与方法:通过小组探究的形式归纳出二次函数与一元二次方程之间的关系


    情感态度价值观:培养学习数学的兴趣,理解数学与实际生活的联系


    教学过程


    一、创设情境,导入新知


    教师带领学生回忆一次函数与一元一次方程之间的关系,并提问:二次函数与一元二次方程之间又有什么联系呢?引发学生思考,引出课题


    二、师生交流,探索新知


    活动一、尝试用二次函数解决实际数学问题


    教师出示课本43页问题,先带领学生分析讲解,教师提示,由于小球飞行高度与时间之间的关系满足解析式h=20t-5t2,若想算出飞机能否达到指定高度和达到指定高度需要的时间是多少,可以将指定高度带入到解析式中,计算方程是否有合乎实际的解,然后请学生尝试解决三个问题,并找学生说出计算结果,教师点评讲解并板书解题过程:


    (1)15=20t-5t2 解得t=1或t=3 答:小球飞行时间为1或3秒时飞行高度为15m


    (2)20=20t-5t2 解得t=2 答:小球飞行时间为2秒时飞行高度为20m


    (3)20.5=20t-5t2 无解 答:小球飞行高度不可能达到20.5m


    (4)0=20t-5t2 解得t=0或t=4 答:小球飞行时间为4s时落回地面


    在三个问题解决之后,教师提出思考问题:结合实际问题分析为什么在两个时间小球的高度为15?只有一个时间小球的高度为20?引导学生联系实际生活与二次函数的图像及性质分析得出结论,教师总结概括。


    总结:如果二次函数y=ax2+bx+c的值为k,求自变量x的值即求一元二次方程ax2+bx+c=k的解。


    活动二、探索二次函数交点与一元二次方程根之间的关系


    教师出示课本44页思考问题,引导学生先画出问题中几个函数图像,再通过对函数图像的分析联系二次函数与一元二次方程的关系。学生小组讨论,教师提示,可以观察二次函数与x轴交点个数,以及交点的横坐标,以及二次函数所对应的一元二次方程等于0的解的个数之间的联系。学生讨论过后找小组代表说出讨论结果,教师总结归纳。


    //


    总结:一般地,从二次函数数y=ax2+bx+c的图象可得如下结论,


    (I)如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴有公共点,公共点的模坐标是x0,那么当x=x0时,函数值是0,因此x=x0是方程ax2+bx+c=0的一个根。


    (2)二次函数数y=ax2+bx+c的图象与x轴的位置关系有三种:没有公共点,有一个公共点,有两个公共点,这对应着一元二次方程ar'+br+c=0的根的三种情况:没有实数根,有两个相等的实数根,有两个不等的实数根。


    //


    三、巩固练习,强化新知


    学生独立完成练习题目,教师讲解


    四、交流小结,回顾新知


    通过让学生大声交流讨论的方式互相说一说本节课学了那些新知,总结收获。


    五、布置作业,内化新知


    完成课后习题1、2,学有余力的同学完成大屏幕拓展题。


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    本文作者:都小美,转载本文请注明作者出处~

    标签:初中数学二次函数教案沪教版

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