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    北师大版四年级上册期中知识要点

    2021-01-04 北师大小学数学 53 ℃ 0 评论
    原文标题:北师大版四年级上册期中知识要点
    本文摘要:北师大版四年级上册第一单元知识要点一、数一数:通过数一数、拨一拨认识“十万”。一个一个的数,十个一是十。一十一十的数,十个十是一百。一百一百的数,十个一百是一千。一千一千的数,十个一千是一万。一万一万的数,十个一万是十万。二、认识更大的数:... ...
    本文关键词:北师大小学数学四年级上册加法结合律,北师大小学数学圆锥的体积教学设计
    正文:


    北师大版四年级上册第一单元知识要点


    一、数一数


    通过数一数、拨一拨认识“十万”。一个一个的数,十个一是十。一十一十的数,十个十是一百。一百一百的数,十个一百是一千。一千一千的数,十个一千是一万。一万一万的数,十个一万是十万。


    二、认识更大的数


    1认识数级、数位、计数单位,并了解它们之间的对应关系。从个位起四位一级,个位、十位、百位、千位是个级,万位、十万位、百万位、千万位是万级,亿、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。


    2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十,也就是十进制关系。


    3、数数。能一万一万地数,十万十万地数,一百万一百万地数……


    数位顺序表


    数级


    ……


    亿级


    万级


    万级


    数位


    ……


    千亿位


    百亿位


    十亿位


    亿 位


    千万位


    百万位


    十万位


    万 位


    千 位


    百 位


    十 位


    个 位


    计数单位


    ……


    千亿


    百亿


    十亿


    亿


    千万


    百万


    十万









    三、人口普查


    这节主要学习的是亿以内数的读法、写法。


    1、亿以内数的读数方法。


    含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级(即从高位读起)。读亿级或万级的数按照个级的读法读,然后在后面加上亿“字”或万“字”。,每级中间连续有几个零,都只读一个零。每级末尾不管的零不读。


    2、亿以内数的写数方法。


    从高位起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个数字也没有,就在那一位上写0。


    四.国土面积


    1、比较数大小的方法。


    多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。如果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。如果左起第一位上的数相同,就开始比第二位……直到比出大小为止。


    2. 多位数的改写。


    改写的意义。为了读数、写数方便。


    改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。


    (1)把整万的数改写成以“万”为单位的数,就是把原数末尾的4个0去掉,在余下的数末尾写上“万”字;


    (2)把整亿的数改写成以“亿”为单位的数,把原数末尾的8个0去掉,在余下的数末尾写上“亿”字。


    五.求近似数


    1.近似数是四舍五入省略“亿”或“万”尾数,写以“万”或“亿”为单位。


    2、用四舍五入法保留近似数的方法。


    取近似数的时候,如果尾数的最高位数字是4或者比4小,就把尾数舍去,改写成0;如果尾数的最高位是5或者比5大,就把尾数改写成0后,还要向前一位进一。


    六.从结绳计数说起。


    本节主要是认识自然数。


    表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,…都是自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。


    北师大版四年级上册第二单元知识要点


    一、线的认识


    1、线段


    (1)、两个端点


    (2)、有一定的长度,不能向两端延伸。



    读作:线段AB(或BA)


    2、直线


    (1)、没有端点,


    (2)、可以向两个方向无限延伸。



    读作:直线AB(或BA)


    3射线


    (1)、只有一个端点


    (2)、只能向一个方向无限延伸



    读作:射线AB


    4.比较三种线的特征


    类型


    图形


    端点数


    延伸


    长度


    线段


    2个


    不能延伸


    有限长


    射线


    1个


    向一个方向无限延伸


    无限长


    直线


    无端点


    向两个方向无限延伸


    无限长


    5、距离: 下图中线段AB的长度就是A,B两点之间的距离。


    两点之间所有连线中线段最短



    二、 相交与垂直


    1、相交教材上包括两条已经相交和延长后一定相交两种情况。本节课主要研究的是相交的一种特殊形式,当两条直线相交成直角时,我们就说这两条直线互相垂直。如右图。我们就说其中一条直线是另一条直线的垂线,相交的一点叫垂足。



    2、垂线可以用纸折叠方法得到。也可以借助三角板上的直角画垂线。



    3、从直线外一点到这条直线的所有连线中,垂线最短。我们说这条线段是这点到这条直线的距离。



    三、平移与平行


    1平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。这个定义要理解两点:一是两条直线必须在同一平面内,二是不相交。


    2平行线的画法。用纸折叠的方法得到平行线。在方格纸上画平行线。我们也可以借助直尺和三角板画平行线。



    四、旋转与角


    1如右图所示:用纸条折成一个活动角,固定一条边,旋转另一条边就可以得到角。



    2、角的的定义:从一点引出的两条射线组成的图形叫做角。角的大小与两边叉开的程度有关,两边开口越大角就越大。角的大小与两边的长短无关。



    4、直角的度数是90°。平角的两边在一条直线上,平角的度数是180°。周角的两条边重合在一起,周角等于360°。


    1周角=2平角=4直角


    五、角的度量(一)(二)


    1、认识1°, 将圆平均分成360份,其中的1份所对的角的大小叫做1度(记作1°),通常1°作为度量角的单位。1周角=360°,1平角=180°,1直角=90°。


    2、认识量角器。


    量角器把半圆平均分成180份。如右图:它有内外两圈刻度线,内圈刻度是按逆时针从0°到180°,外圈刻度是按顺时针从0°到180°。一个


    中心点。两条0°刻度线。



    3、用量角器量角的方法。


    先将角的顶点和量角器的中心点重合,再把零刻度线与角的一条边重合,然后看角的另一边落在那个刻度纸上,此时这个角的度数就是多少。 注意:量角器分为外圈和内圈,当零刻度线在内圈时,要读取内圈的度数,外圈时,读取外圈的度数。



    4、用量角器画角的方法。


    (1)先画一条射线。


    (2)把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重合。


    (3)在量角器你要画的角的度数的刻度的地方记一个点。


    (4)从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线。这两条射线所夹的角就是你所要画的角。


    北师大版四年级上册第三单元知识要点


    一卫星运行时间(三位数乘两位数)


    1、估算三位数乘两位数的乘积范围:用四舍五入法进行估算。


    (1)可以把两个乘数(因数)都看作接近的整十、整百数,然后再将近似数相乘。A两个乘数都估小;b两个乘数都估大;c一个乘数估小,另一个乘数估大。


    (2)把其中的一个因数看作接近的整十、整百数 ,另一个因数不变,然后相乘。


    2、准确计算三位数乘两位数的积。


    (1)把第二个乘数拆成几十和几个一,分别去乘第一个乘数,最后把两次的乘积加起来。



    (2) 把第二个乘数分成两数相乘的形式,再和第一个乘数乘。



    (3)列表计算求积。



    (4)竖式计算。



    (5)三位数乘两位数的计算方法:先用两位数个位上的数去乘三位数,所得的积的末尾要和个位对齐,然后再用两位数十位上的数去乘三位数,所得的积的末尾要和十位对齐,哪一位满几十就向前一位进几,最后把两次乘得的积加起来。


    (6)中间和末尾有0的乘数的计算方法。


    二、有多少名观众


    1、实际生活中的估算,估算的方法及注意事项:要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意,要符合实际,接近精确值。


    2、掌握乘法的估算方法,在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法进行估算。能与同学交流自己估计的方法,培养良好的学习品格,形成积极、主动的估算意识。


    三、神奇的计算工具



    1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。




    2、利用“M+”存储键,“MR”提取键,计算四则运算的题目。


    3、用计算器计算的程序:



    4、了解计算机中使用的是二进制计数法,就是满2进1。


    四、有趣的算式


    1、第一关:奇妙的宝塔。


    规律:从积与乘数中1的个数发现每一个乘数中数字1的个数有几个,积的排列次序就从1排到几,再倒回到1,所以每个积就像一座宝塔似的。


    1×1=1


    11×11=121


    111×111=12321


    1111×1111=1234321


    11111×11111=123454321


    111111×111111=12345654321


    1111111×1111111=1234567654321


    2、第二关:神奇的9


    99×99=9801


    999×999= 998001


    9999×9999=99980001


    规律:它们的积都以数字98开头,以1结尾,中间填0,0的个数是算式中一个乘数里9的个数减1得来的。


    3、第三关:奇怪的142857。


    142857×1=142857 142857×3=428571


    142857×2=285714 142857×4=571428


    规律:用142857的个位上的7乘第二个乘数,确定积的个位是几,然后在142857中找到这个数,把它及前面的数一起移到积的后面,剩余的一部分移到积的开头,如果剩余两部分,把后面的部分放前面。如142857×2,7×2=14,积的个位就是4,先从142857中找到4,把4及前面的1写在得数的后面,其余的2857就写在开头,所以142857×2=285714。


    4、第四关:寻找神秘的数。


    在0-9十个数字中,随意选出4个你喜欢数字。


    规则:将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。 如:1,2,5,0。 最大四位数:5210,最小四位数:1025,然后两数相减,并把得出的四位数字重新组成一个最大的四位数与最小的数,再次相减……在不断重复的过程中,得到的最后结果如果是6174,就是好孩子,否则就不是好孩子。


    北师大版四年级上册第四单元知识要点


    一、买文具


    1、只有加减或只有乘除运算时,从左到右依次计算。既有加减又有乘除运算时,先算乘除后算加减。如果有括号,要先算里的,再算里的,最后算括号外面的。


    2、用“小括号”“中括号”改变原式的运算顺序,


    二、加法交换律和乘法交换律


    1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。用字母表示为:a+b=b+a 。


    2、乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。用字母表示为:a×b=b×a


    三、加法结合律


    1、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,和不变。用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c) 。


    2、应用加法运算律进行简便计算 在连加计算中,当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时,运用加法运算律可使计算简便。


    3、口诀:连加计算仔细看,考虑加数是关键。整十、整百与整千,结合起来更简单。运算定律记心间,交换位置和不变。结合定律应用广,加数凑整更简便。


    4、减法的运算性质:


    (1)一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。 用字母表示:a-b-c=a-(b+c)


    (2)一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。 乘四、乘法结合律


    1、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。用字母表示为:(a×b)×c=a×(b×c)


    2、应用乘法运算律进行简便计算 在连乘计算中,当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时,运用乘法运算律可使计算简便。


    3、运用分解的方法,将某个乘数拆分成几个数相乘的形式,使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。 如;25X32=25X(8X4)=25X4X8


    =100X8=800


    4、除法的运算性质:


    (1)一个数连续除以两个数(每次都能除尽)等于这个数除以这两个除数的积。


    (2)一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。


    五、乘法分配律


    1、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,结果不变。这叫做 乘 法 的 分 配 律。 用字母表示:a×(b+c)= a×b + a×c


    2、乘法分配律的应用


    (1)乘法分配律正应用:直接利用a×(b+c)= a×b + a×c进行简便计算。如:8×(40+5)


    (2)乘法分配律逆应用:利用a×b + a×c=a×(b+c)进行简便计算。如:8×47+8×53


    (3)乘法分配律的特殊应用。


    如:63×99+63 =63X(99+1)=63X100=6300


    88X25=(80+8)X25=80X25+8X25=2000+200=2200



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    标签:北师大小学数学四年级上册加法结合律

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