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    小学四年级数学上册重点知识点总结,期末考点都在这里了

    2021-06-04 沪教版小学数学 106 ℃ 0 评论
    原文标题:小学四年级数学上册重点知识点总结,期末考点都在这里了
    本文摘要:必考重点知识升和毫升1、升:“升”是常用的容量单位。计量水、油、饮料等液体的多少,通常用升作单位,用“L”表示。2、毫升:计量比较少的液体,通常用毫升作单位,用“mL(ml)”表示。3、它们的进率是1000,即1升=1000毫升两、三位数除... ...
    本文关键词:沪教版小学四年级数学上册知识点总结,小学沪教版四年级下册数学
    正文:






    必考重点知识



    升和毫升


    1、升:“升”是常用的容量单位。计量水、油、饮料等液体的多少,通常用升作单位,用“L”表示。


    2、毫升:计量比较少的液体,通常用毫升作单位,用“mL(ml)”表示。


    3、它们的进率是1000,即1升=1000毫升




    两、三位数除以两位数


    1、两、三位数除以整十数的估算:先用被除数的前两位除以除数,如果够除商就是两位数,如果不够,就看被除数的前三位,商是一位数。


    2、两、三位数除以两位数,可以用“四舍五入”法,把除数看作整十数来试商。“四舍”之后,除数小了,初商可能偏大,要调小;“五入”之后,除数大了,初商可能偏小,要调大;每次余下的数都要比除数小。


    3、被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。


    4、验算:1、没有余数除法,用商×除数,看看是否等于被除数;2、有余数的除法,用商×除数+余数,看看是否等于被除数。


    5、用“除法”解决周期现象中的问题比较方便。




    观察物体


    1、同样的物体,从不同的面看到的图形可能一样,也可能不一样;不同的物体从同一个面观察,看到的图形也有可能一样。


    2、从一个点最多只能看到物体的三个面。




    统计表和条形统计图


    1、统计表用表格呈现数据,条形统计图用直条呈现数据。


    2、统计表中“合计”是几个项目数量的总计。


    3、通常用画“正”字的方法来整理数据。


    4、求平均数的方法:1、移多补少; 2、先求和再求平均数( 平均数=总数量÷总个数)




    解决问题的策略


    1、步骤:1、弄清题意,明确已知条件和所求问题;2、分析数量关系,确定先算什么,再算什么;3、列式解答


    2、分析问题从问题想起,去寻找相关的已知条件,逐步解答问题。




    可能性


    1、“一定”、“可能”、“不可能”可以用来描述事件发生的可能性。


    2、有些事件发生的可能性是有大小。数量多,可能性就大;数量少,可能性就小。




    整数四则混合运算


    1、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法,再算加、减法。


    2、算式里有括号,要先算括号里面的,括号里面也要先算乘、除法,再算加、减法。


    3、同级的运算,哪个在前就先算哪一个。




    垂直平行线


    1、线段有两个端点,可测量;射线有一个端点,不可测量;直线没有端点,不可测量。


    2、连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。


    3、从一点引出的两条射线可以组成角。角有一个顶点和两条边。角的两条边是射线。


    4、量角时要注意量角器的中心与顶点重合,0度刻度线与角的一条边重合。


    5、直角等于90度,平角等于180度,周角等于360度,锐角小于90度,钝角大于90度小于180度。


    锐角<直角<钝角<平角<周角。1个周角=2个平角=4个直角


    6、两条直线相交成直角,这两条直线互相垂直,其中一条是另一条直线的垂线,交点叫作垂足


    7、从直线外一点到这条直线的垂直线段最短,这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。


    8、在一个平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。






    人教版四年级上册各单元知识点



    第一单元大数的认识



    1. 10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。


    相邻两个计数单位之间的进率是“十” ,这种计数方法叫做十进制计数法。


    特别注意:计数单位与数位的区别。


    2、在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。


    3、位数:一个数含有几个数位,就是几位数,如652100是个六位数。


    4、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。


    6、亿以上数的读法:


    ① 先分级,从高位开始读起。先读亿级,再读万级,最后读个级。


    ② 亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。


    ③ 每级末尾不管有几个0,都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读一个“0”。


    7、亿以上数的写法:


    ① 从最高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级。


    ② 哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。


    8、比较数的大小:


    ① 位数不同的两个数,位数多的数比较大。


    ② 位数相同的两个数,从最高位开始比较。


    9、求近似数:


    省略万位后面的尾数,要看千位上的数;省略亿位后面的尾数,要看千万位上的数。


    这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数,等于或大于5就向前一位进1,再舍去尾数。


    10、表示物体个数:1,2 ,3, 4, 5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10, ……. 都是自然数。一个物体也没有,用0来表示, 0也是自然数。所有的自然数都是整数。


    11、最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。


    12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。


    第二单元公顷和平方千米


    1、边长是100米的正方形面积是1公顷。


    1公顷 = 10000平方米


    2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。


    1平方千米 = 1000000平方米


    1平方千米=100公顷


    3、从大单位变到小单位,乘以进率。


    从小单位变到大单位,除以进率。


    4、国土面积(中国、省、市、区等)、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。如:


    香港特别行政区的面积约1100( )。


    广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。如天安门广场的占地面积大约是44( );


    操场、教室等较小的面积适合用平方米。如一个教室的面积约60( );


    5、长方形面积 = 长 × 宽


    正方形面积 = 边长 × 边长





    第三单元角的度量


    1、直线、射线、线段


    直线:可以向两端无限延伸,没有端点。


    射线:可以向一端无限延伸,只有一个端点。


    线段:不能延伸,有两个端点,线段是直线的一部分。


    2、直线、射线与线段有什么联系和区别?


    ①直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短。


    ②线段可以量出长度。


    ③线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点。


    名称


    形状


    端点


    延伸


    线段


    直的


    2


    不能


    射线


    直的


    1


    一端


    直线


    直的


    0


    两端



    3.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。





    4、角的计量单位是“度”,用符号“ °”表示。


    将圆平均分成360 份,每一份所对的角的大小是l 度,记做1°。


    5、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系,叉开得越大,角越大。


    6、度量角的工具叫量角器。


    7、量角的步骤:


    ①把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合。


    ②角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。


    8、角可以看作由一条射线绕着它的端点,从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。


    9、一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角。1平角=180°


    10、一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角。1周角=360°


    1周角=2平角=4直角 1直角=90°


    11、小于90度的角叫做锐角,大于90度而小于180度的角叫做钝角。


    锐角<直角<钝角<平角<周角


    12、画角的步骤:


    (1)画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。


    (2)在量角器上找到要画的角的度数(如65°)的地方,并点一个点。


    (3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点再画一条射线。



    13、经过一点可以画无数条直线;经过两个点,只能画一条直线。


    14、用三角板可以画的角:180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°


    第四单元三位数乘两位数


    1、三位数乘两位数的笔算方法:


    先用两位数个位上的数去乘三位数,积的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,积的末位和两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。


    2、积的变化规律:


    一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也乘(或除以)几。


    3、每件商品的价钱,叫做单价;买了多少,叫做数量;一共用的价钱,叫做总价。


    单价 ×数量 = 总价


    单价=总价 ÷ 数量



    4、一共行了多长的路,叫做路程;每小时(或每分钟等)行的路程,叫做速度;行了几小时(或几分钟等),叫做时间。


    速度 ×时间= 路程


    速度=路程 ÷ 时间


    时间=路程 ÷ 速度


    5、速度单位通常有:千米/时、米/分、米/秒等。





    第五单元平行四边形梯形


    1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。


    记作:a∥b 读作:a平行于b


    2、两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。记作:a⊥b 读作:a垂直于b


    3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。


    4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说:两条平行线之间的距离处处相等。


    经过直线上一点(或外一点)作垂线,可以画一条。


    5、同一平面内,与同一条直线平行(或垂直)的两条直线也互相平行。






    6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。



    7、一个长方形,用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉,可以拉成不同形状的平行四边形,但是周长不变。


    8、平行四边形的特点:容易变形。例如:伸缩门、升降机


    9、平行四边形和梯形有无数条高。


    10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。特点:两腰相等,两底角相等。


    11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。特点:有一条腰就是梯形的高。


    12、从梯形上底任取一个点,向下底引一条垂线,这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。





    13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。


    两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。


    两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。


    14、长方形是特殊的平行四边形,正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。


    15、三角形三个内角的和是180°,四边形四个内角的和是360°。


    16、四边形小结:


    两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;


    只有一组对边平行的四边形叫梯形。


    两腰相等的梯形叫做等腰梯形。


    有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。


    四个角都是直角的四边形叫长方形。


    四个角都是直角,并且四条边都相等的四边形叫正方形。



    第六单元除数是两位数的除法


    1、去0法:被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0,商不变。


    2、除数是两位数的除法的计算方法:


    从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除数小,再试除前三位数。


    ‚除到被除数的哪一位,就在那一位上写商。


    ƒ求出每一位商,余下的数必须比除数小。


    3、商的变化规律:


    被除数和商的变化相同。


    ‚除数和商的变化相反。


    ƒ商不变的性质:被除数和除数同时乘(或除以)一个相同的数(0除外),商不变。


    除数× 商 + 余数 = 被除数


    (被除数-余数)÷ 商 = 除数





    第七单元条形统计图


    1、条形统计图的特点:能直观的看出各种数量的大小,便于比较。


    2、在绘制条形统计图时,条形图一格表示几,要根据具体情况来确定


    第八单元数学广角--优化


    1、沏茶问题:


    合理安排时间的过程:(1)明确完成一项工作要做哪些事情;(2)明确每项事情各需要多少时间;(3)合理安排工作的顺序,明确先做什么,后做什么,哪些事情可以同时做。


    2、烙饼问题:烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼,这样既没有浪费资源,又节省时间。


    3、对策论问题:解决同一个问题有不同的策略,要学会寻找最优方案。可以用列举法选择最优方案。


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