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    九年级数学下学期《余弦和正切》教案设计

    2021-01-04 冀教版初中数学 38 ℃ 0 评论
    原文标题:九年级数学下学期《余弦和正切》教案设计
    本文摘要:课题:28.1锐角三角函数(2)—余弦、正切一、教学目标1.感知当直角三角形的锐角固定时,它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。2.逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。3.经历观察、操作、归纳等学习数学的过程,感受数学... ...
    本文关键词:初中数学教案冀教版,冀教版初中数学八年级下册目录初中数学冀教版教案
    正文:

    课题:28.1锐角三角函数(2)—余弦、正切






    一、教学目标

    1.感知当直角三角形的锐角固定时,它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。


    2.逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。


    3.经历观察、操作、归纳等学习数学的过程,感受数学思考过程的合理性,感受数学说理的必要性、说理过程严谨性,养成科学、严谨的学习态度


    二、教学重难点

    1.重点:正确理解余弦、正切概念并掌握相关计算。


    2.难点:类比正弦研究方法得到并掌握余弦、正切概念


    三、教学过程

    (一)复习导入


    1、师:我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的?


    (学生一起回顾)



    2、如图1课本,在 Rt△ABC中,∠ACB=90° 已知AC=4,BC=3,那么sin∠A=()


    (抽查学生口答)



    3、如图2课本,已知∠C=90°,AB=13,BC=5,则sin∠BAC=()sin∠ABC=()


    (抽查学生口答)


    4.在Rt=ABC中,∠C=90°,当锐角A确定时,∠A的对边与斜边的比是()


    思考������:∠A的邻边与斜边的比呢?


    ∠A的对边与邻边的比呢?为什么?


    (二)互动探究:


    一般地,当∠A取其他一定度数的锐角时,它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值?


    (学生动手完成,同桌之问画出含有相同锐角的直角三角形来探究)



    如图:Rt△ABC和Rt△AB'C,∠C=∠C′=90°,∠B=∠B=a,边角之间有什么关系?


    (分析:Rt△ABC和 Rt△A B’C有什么关系?)


    类似于正弦的情况,



    如图:在RtABC中,∠C=90°,当锐角A的大小确定时,∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的


    我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作COsA,即COsA==把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即tanA


    ∠A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数。


    (教师板书出定义)


    那为什么是叫函数?


    (学生思考)



    对于锐角A的每一个确定的值,sinA有唯确定的值与它对应,所以sinA是A的函数。同样地,CosA,tanA也是A的函数


    (三)课堂巩固练习


    1.判断对错


    (1)tanB=0.33()


    (2)cosB=0.6()


    (3)tanA=0.75 ( )


    2.如图,tanA=()sinaA=() cosA=()



    3.在Rt△ABC中,∠C=90°,如果CosA=4/5那么的值为( )




    (四)例题解析(课本65页例2):




    (教师板书解题步骤)


    


    (五)课后练习


    1练习:完成课本P65练习1、2


    (抽查学生板书练习1)




    (六)课堂小结




    在 Rt△ABC中,∠C=90°,



    我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作SinA,


    把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余切,记作cosA,


    把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA




    (七)作业布置




    课本P67,习题28.1第1题、第2题,(必做) 第6题(选做)


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